Konfidenzintervalle in SPSS

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Konfidenzintervalle (Vertrauensbereiche) geben den Bereich an, der den wahren Wert des Parameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-\alpha (\alpha ist das Signifikanzniveau, das meist als  0,05 festgelegt wird) überdeckt. Mithilfe eines Konfidenzintervalls lässt sich außerdem eine Aussage über die Signifikanz treffen.

Beispiel "Blutdrucksenker"

Es soll ein 95 %-Konfidenzintervall für den Mittelwert der Körpergrößen der Patient:innen aufgestellt werden. Dazu betrachten wir die metrische Variable größe.
ACHTUNG: Im Rahmen des EpiBIoManuals haben wir manuell ein Konfidenzintervall für den Mittelwert der Körpergröße berechnet. Dabei haben wir allerdings nicht die gesamte Stichprobe genutzt, sondern nur 10 ausgewählte Beobachtungen, damit die Rechnung nachvollziehbarer wird. Mithilfe statistischer Software kann auch für große Stichproben sekundenschnell ein Konfidenzintervall aufgestellt werden, sodass wir nun unsere Gesamtstichprobe n=100 betrachten.

Umsetzung in SPSS

Im SPSS-Menü: Analysieren » Deskriptive Statistiken » Explorative Datenanalyse …

Im Dialogfenster (vgl. Abb. 1) wird die betrachtete metrische Variable größe in das Feld ‚Abhängige Variablen‘ eingetragen. Mit Klick auf das Feld ‚Statistiken‘ öffnet sich ein weiteres Dialogfenster, in dem die Option zur Erstellung eines 95 %-Konfidenzintervalls für den Mittelwert ausgewählt werden kann.

DATASET ACTIVATE DataSet1.
EXAMINE VARIABLES=größe
/PLOT BOXPLOT STEMLEAF
/COMPARE GROUPS
/STATISTICS DESCRIPTIVES
/CINTERVAL 95
/MISSING LISTWISE
/NOTOTAL.

SPSS-Oberfläche zur Erstellung eines Konfidenzintervalls für den Mittelwert. Details im Text.
Abb. 1: Dialogfenster zur Erstellung eines 95 %-Konfidenzintervalls.1Lisa Holstein, Christian Wiessner, Antonia Zapf (Institut für Medizinische Biometrie und Epidemiologie) (2025), Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf.

Interpretation des SPSS-Outputs

SPSS-Output der deskriptiven Statistik der Variablen mit hervorgehobenem Mittelwert und Unter- und Obergrenze des 95%-Konfidenzintervalls. Details im Text.
Abb. 2: SPSS Output der Berechnung eines 95 %-Konfidenzintervalls.2Lisa Holstein, Christian Wiessner, Antonia Zapf (Institut für Medizinische Biometrie und Epidemiologie) (2025), Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf.

Die Tabelle in Abb. 2 zeigt ausgewählte deskriptive Statistiken der Variablen größe. Als Mittelwert der Gesamtstichprobe mit n=100 wurde \widehat{x}=173,27\text{ cm} für die Körpergröße berechnet. Es ergibt sich das folgende Konfidenzintervall für den Mittelwert der Krößergrößen

95 \% \text{-}{KI}_\mu = [171,11\text{ cm};\text{ }175,43\text{ cm}].

Der Mittelwert von 173,27 cm der Variable größe stammt also mit einer Sicherheit von 95 % aus einer Population, die einen Erwartungswert zwischen 171,11 cm und 175,43 cm hat.

Durch die gleichen Schritte können wir auch Konfidenzintervalle für Differenzen bzw. Quotienten erstellen. Hierzu muss zuerst eine neue Variable z. B. der Differenz der Werte errechnet werden (siehe hierzu die Anleitung zur Errechnung neuer Variablen in SPSS). Schließt das erstellte Konfidenzintervall für die Differenz die 0 (bzw. die 1 bei Quotienten) nicht mit ein, zeigt dies, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den betrachteten Gruppen gibt. 

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Fußnoten

  • 1
    Lisa Holstein, Christian Wiessner, Antonia Zapf (Institut für Medizinische Biometrie und Epidemiologie) (2025), Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf.
  • 2
    Lisa Holstein, Christian Wiessner, Antonia Zapf (Institut für Medizinische Biometrie und Epidemiologie) (2025), Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf.