Neben der Normalverteilung eine weitere bedeutende Verteilung in der Statistik. Sie nimmt nur positive Werte an und ist rechtsschief verteilt. Ihre spezifische Form ist abhängig von der Anzahl an Freiheitsgraden . Wird z. B. für die Durchführung von Chi-Quadrat-Test verwendet.
Anzahl der frei zu variierenden Werte bei der Berechnung eines spezifischen Kennwerts oder einer Verteilung. Z. B. hat der Mittelwert n Freiheitsgrade, da es keine Bedingungen gibt, die die n Werte zur Berechnung des Mittelwerts bestimmen oder einschränken. Die Varianz hingegen beinhaltet für ihre Berechnung die Summe der Abweichungen vom Mittelwert und wir wissen, dass all diese Abweichungen aufsummiert den Wert 0 ergeben. Somit können wir nur bei n-1 von den insgesamt n Abweichungen frei Werte wählen, der letzte Wert ergibt sich automatisch, damit die Summe 0 wird. Die Varianz hat folglich Freiheitsgrade. Die Freiheitsgrade unterscheiden sich je Kennwert und je Verteilung (die Freiheitsgrade bestimmen maßgeblich die Form einer Verteilung). Sie spielen bei der Durchführung von statistischen Tests für die Bestimmung der Teststatistik mithilfe der jeweiligen Prüfverteilung eine wichtige Rolle.
Oder auch: Rechtsschief. Mehr Masse liegt auf der linken Seite der Verteilung, sodass es sich nicht um eine symmetrische Normalverteilung handelt. Der Gipfel der Verteilung liegt weiter auf der linken Seite und auf der rechten Seite läuft die Verteilung langsam und flach aus. Man kann versuchen, mithilfe einer Log-Transformation normalverteilte Daten zu erzeugen.
Oder auch: Logarithmische Transformation. Transformation, um zu versuchen, aus linkssteil / rechtsschief verteilten Daten normalverteilte Daten zu machen. Dabei werden die Daten jeweils durch den natürlichen Logarithmus angepasst. Kann zurücktransformiert werden durch ihre Umkehrfunktion, die Exponentialfunktion.
Bedeutende Verteilung in der Statistik, die z. B. bei der Durchführung statistischer Test und für das Aufstellen von Konfidenzintervallen benötigt wird. Sie ist durch die Parameter der Grundgesamtheit μ (Erwartungswert, geschätzt durch Mittelwert) und σ (Streuung, geschätzt durch empirische Standardabweichung) definiert. Ihre Dichtefunktion weist die Gauß‘sche Glockenform auf und sie ist symmetrisch um μ. Ein besonderer Fall ist die Standardnormalverteilung.
Oder auch: Linksschief. Mehr Masse liegt auf der rechten Seite der Verteilung, sodass es sich nicht um eine symmetrische Normalverteilung handelt. Der Gipfel der Verteilung liegt weiter auf der rechten Seite und auf der linken Seite läuft die Verteilung langsam und flach aus. Man kann versuchen, mithilfe einer Potenztransformation (hier nicht weiter thematisiert) normalverteilte Daten zu erzeugen.
Die Standardnormalverteilung ist eine spezielle Ausprägung der Normalverteilung, bei der der Erwartungswert 0 und die Varianz 1 ist. Es findet also weder eine Verschiebung der Verteilung auf der x-Achse noch eine Streckung oder Stauchung der Verteilung statt. Es ist möglich, durch eine sogenannte z-Transformation jede normalverteilte Zufallsvariable zu einer standardnormalverteilten Zufallsvariable zu machen.
Oder auch: kontinuierlich. Stetige Variablen gehören zu den metrischen Variablen. Sie können theoretisch jeden Wert innerhalb eines Intervalls annehmen. Es gibt somit eine unendliche Menge an Ausprägungen, die meist auf Basis eines Messvorgangs bestimmt werden.
Neben der Normalverteilung eine weitere bedeutende Verteilung in der Statistik. Sie ist glockenförmig, unimodal und symmetrisch um die Null verteilt. Ihre spezifische Form ist abhängig von der Anzahl an Freiheitsgraden . Wird z. B. für die Durchführung von einem t-Test für unabhängige Stichproben verwendet.
Oder auch: Eingipflig. Eine Verteilung ist unimodal, wenn sie nur einen Gipfel (d. h. einen einzigen Modalwert) aufweist. Die Normalverteilung ist unimodal. Im Gegensatz zu bimodal (zweigipflig) und multimodal (mehrgiplig).
